Soal Matematika Informatika 3

TUGAS MATEMATIKA INFORMATIKA

Kelompok 5 – 2IA14 (Fungsi Numerik) : 

1.      Albertus Dwi Septianto (50415451)

2.      Bayu Tri Sulistyo(51415303)

3.      Dimas yudo mayrendra (51415940)

4.      Fajri Noor Syarif (52415447)

5.      Fantio Isdeo Margono (52415469)

6.      Guntur Adil Abdinegoro(52415953)

7.      Gusti Bayu Khamdi A.(52415961)

8.      Kurnia Bintang C. A.(53415761)

9.      Nur Irfan Eka Fadhilah (55415187)

1.      Jika diketahui an= 3ⁿ n ≥ 0 dan bn = 7, n ≥ 0. Maka jumlah an dan bn  pada n = 4 adalah ...

Jawaban :

Karena jumlah dari dua fungsi numerik adalah fungsi numerik yang harganya pada n tertentu sama dengan jumlah harga-harga dari kedua fungsi numerik n.

Cn = an + bn

Cn = 3ⁿ + 7 

Jika n = 1

An = 3⁽⁴⁾ = 81

Bn = 7

Cn = 3⁽⁴⁾ + 7 = 88

2.      cn adalah hasil perkalian fungsi numerik dengan an = 3ⁿ – 1 dan bn = 3. maka nilai cn pada saat n bernilai 2 adalah …

Jawaban :

Cn = an * bn

Cn = (3ⁿ – 1) * 3 

Jika n = 2

Cn = (3⁽²⁾ – 1) * 3

Cn = (9-1)*3

Cn = 24

3.      jika nilai An dan Bn sebagai berikut :

An = 0 , 0≤n≤5

Bn = n+9, n≥2

Maka fungsi numeric untuk Tn  jika Tn = An + Bn  adalah …

Jawaban :

Tn = An + Bn

Tn = 0 + n + 9

Tn = n + 9 , 2≤n≤5

Nilai n yang digunakan pada fungsi Tn = An + Bn adalah nilai n yang sama pada kedua fungsi An dan Bn. 

4.      Jika Bn = ∆A. Dimana ∆A adalah beda maju dari An dengan nilai Bn = 3(n+1) – 3n. Maka fungsi An untuk n ≥ 0 adalah ...

Jawaban :

∆A adalah beda maju dari An . beda maju dari sebuah fungsi numerik An adalah sebuah fungsi numerik yang dinyatakan dengan ∆A, dimana harga ∆A pada n sama dengan harga An+1 – An. Jika Bn = 3(n+1)  – 3n maka An = 3n.

5.      Jika diketahui an= 2ⁿ⁺² n ≥ 0 dan bn = 3ⁿ, n ≥ 0. Maka jumlah an dan bnmemiliki fungsi numerik ...

Jawaban :

Cn = an + bn

Cn = 2ⁿ⁺² + 3ⁿ

Karena jumlah dari dua fungsi numerik adalah fungsi numerik yang harganya pada n tertentu sama dengan jumlah harga-harga dari kedua fungsi numerik n.

6.      Beda belakang pada suatu fungsi numeric pada n ≥ 1 dapat dinyatakan dengan …

Jawaban:

Ña =An – a_n-1

Beda ke belakang (backward difference) dari sebuah fungsi numerik  an  adalah sebuah fungsi numerik dinyatakan dengan Ña , dimana harga Ña pada n = 0  sama dengan harga a0  dan  harga  Ña  pada n ≥ 1 sama dengan  An – a_n-1

7.      jika nilai An dan Bn sebagai berikut :

An = 2n, 0≤n≤15

Bn = 3ⁿ, n≥2

Maka fungsi numeric untuk Pn  jika Pn = An * Bn  adalah …

Jawaban :

Pn = An * Bn

Pn = 2n * 3ⁿ

Pn = 2n * 3ⁿ, 2≤n≤15

8.      Apa yang dimaksud dengan beda maju pada fungsi numeric ?

Jawaban:

Beda maju (forward difference) dari sebuah fungsi numerik  an  adalah sebuah fungsi numerik yang dinyatakan dengan   ∆a , dimana harga  ∆a  pada n sama dengan harga    an+1 - an .

9.      Berapakah hasil perkalian fungsi numerik an = 3ⁿ⁺² dengan bn = 2n jika n = 2?

Jawaban :

Cn = an * bn

Cn = (3ⁿ⁺²) * 2n

Jika n = 2

Cn = (3⁽²⁾⁺²) * 2(2)

Cn = (81)*2(2)

Cn = 324

10.  Jika An = 7ⁿ dan Bn = ∆A  untuk n ≥ 0 maka fungsi numeric untuk Bn adalah …

Jawaban :

∆A adalah beda maju dari An . beda maju dari sebuah fungsi numerik An adalah sebuah fungsi numerik yang dinyatakan dengan ∆A, dimana harga ∆A pada n sama dengan harga An+1 – An. Jika An = 7ⁿ dan bn = ∆A maka Bn = 7ⁿ⁺¹ – 7ⁿ.